Appunti per i Licei Scientifici
(a cura di Roberto Bigoni)
Per qualunque punto di un'ellisse la somma delle sue distanze dai fuochi è uguale alla misura dell'asse maggiore, cioè 2a.
Si indichi con ρ la misura del segmento F'P e con r la misura del segmento F''P.
Il segmento F'F'' misura 2c.
Applicando il teorema del coseno al triangolo F'F''P si ottiene
Ricordando che c = a e si ha
Dall'equazione polare della conica (2.3) si ottiene
Sostituendo nella (3) si ha
Infine, ricordando la relazione tra a, e e l
si conclude che