Grafica 2D

English version

Grafica bidimensionale
Mathematicarisultatoesempio
Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]disegna il grafico della funzione f(x) nell'intervallo [xmin,xmax]Plot[Sin[x]^2,{x,0,2Pi}]
Plot[{f[x],g[x]},{x,xmin,xmax}]disegna i grafici delle funzioni f(x) e g(x) nell'intervallo [xmin,xmax]Plot[{Cos[x],x^2},{x,-Pi/2,Pi/2}]
ImplicitPlot[f[x,y]==g[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]disegna la curva formata dai punti del piano le cui coordinate soddisfano l'equazione in due variabili f[x,y]==g[x,y] nel rettangolo {x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}ImplicitPlot[1/9x^2+1/4y^2==1,{x,-3,3},{y,-2,2}]
PolarPlot[r[x],{x,xmin,xmax}]disegna il grafico dei punti distanti r(x) dall'origine in funzione dell'angolo polare x variabile nell'intervallo [xmin,xmax]PolarPlot[x,{x,0,2Pi}]
ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,tmin,tmax}]disegna il grafico dei punti {x(t),y(t)} nell'intervallo [tmin,tmax]Plot[{Cos[x],x^2},{x,-Pi/2,Pi/2}]
ListPlot[{{x0,y0},{x1,y1},{x2,y2},...{xn,yn}}]disegna la poligonale di vertici {xi,yi}ListPlot[{{0,0},{1,1},{0,2},{-1,1},{0,0}}]

 

Per visualizzare il grafico di una funzione di una variabile reale nel piano xOy usare l'operatore Plot.

Nella sintassi più semplice di Plot l'argomento è composto da una funzione e da una lista (tra graffe) comprendente 3 elementi: la variabile della funzione e gli estremi dell'intervallo di variabilità.

Esempi.

Grafico di una funzione: Plot[Sin[x]^2,{x,0,2Pi}]

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Grafico di due funzioni: Plot[{Cos[x],x^2},{x,-Pi/2,Pi/2}]

img014.png

Grafico di una curva definita da un'equazione in due variabili: ImplicitPlot[f[x,y]==g[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

img044.png

 

Nell'esempio mostrato, cliccando sul bottone Properties, si ottengono alcune proprietà della curva.

img045.png

Grafico di un fascio di parabole: Plot[Table[k x^2+k,{k,-3,3}],{x,-2,2}]

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Grafico polare: PolarPlot[x,{x,0,2Pi}]

img018.png

 

L'operatore ParametricPlot produce il grafico di funzioni parametriche, per le quali ascissa e ordinata di un punto sono definite da due funzioni x(t) e y(t) di una comune variabile t di cui va espresso l'intervallo di variabilità.

Esempio.

Grafico di una funzione parametrica: ParametricPlot[{4Sin[t],Cos[3t]},{t,0,2Pi}]

img016.png

 

L'operatore ListPlot produce una poligonale i cui vertici sono rappresentati da una lista di coppie di valori numerici. Se si vuole una poligonale chiusa, l'ultima coppia deve coincidere con la prima.

Esempio.

Grafico di un poligono: ListPlot[{{0,0},{1,1},{0,2},{-1,1},{0,0}}]

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Grafica 3D

Grafica tridimensionale
Mathematicarisultatoesempio
Plot3D[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] rappresenta il grafico della funzione f(x,y) nel dominio [xmin,xmax][ymin,ymax] Plot3D[x^2+y^2,{x,-1,1},{y,-1,1}]

 

Per visualizzare il grafico di una funzione reale di due variabili reali nello spazio Oxyz usare l'operatore Plot3D.

Nella sintassi più semplice di Plot3D l'argomento è composto da una funzione di due variabili e da due liste (tra graffe) comprendente ognuna 3 elementi: la variabile della funzione e gli estremi dell'intervallo di variabilità.

Esempi.

Grafico di un paraboloide: Plot3D[x^2+y^2,{x,-1,1},{y,-1,1}]

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Una superficie più mossa: Plot3D[x^2+Sin[y],{x,-1,1},{y,-Pi,Pi}]

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