Esercizi
(dalle olimpiadi di matematica)

1960 - Calcolare l'insieme dei reali che soddisfano alla disequazione

fig001

Perché nel primo membro il radicale sia reale e il denominatore non si annulli, deve essere

fig002

In questo dominio il secondo membro è sempre positivo; moltiplicando numeratore e denominatore del primo membro per fig003 si ottiene l'equazione equivalente

fig004

Si ha quindi

fig005

Riunendo le condizioni ottenute si ha

fig006

L'insieme soluzione è quindi

fig007

Soluzione della disequazione con WolframAlpha

fig001.png