Costruzione della parabola dati fuoco e direttrice

Appunti per i Licei Scientifici
(a cura di Roberto Bigoni)

Data una retta d e un punto F esterno ad essa, un punto P tale che, detta H la sua proiezione su d, si abbia

appartiene alla parabola individuata da d e F.

Per ottenere l'insieme di tutti i punti P, cioè il Luogo di questi punti, con Cabri géomètre, si può procedere nel seguente modo:

• tracciare la retta direttrice d;
• posizionare il fuoco F;
• porre su d un punto H;
• tracciare l'asse del segmento FH: tutti i punti dell'asse sono equidistanti da F e H;
• tracciare la perpendicolare a d per H: il punto P di intersezione tra questa perpendicolare e l'asse di FH è un punto della parabola;
• attivando la funzione Luogo indicare prima P e poi H.

applet Cabrijava
per ottenere un'animazione, cliccare doppio sulla figura, scegliere la molla, applicarla al punto H e ancora cliccare doppio.